¿Cómo funciona el GPS?

Nuestros ancestros tenían que tomar medidas extremas para estar seguros de no perderse. Construyeron enormes puntos de referencia, dibujaron laboriosos y detallados mapas y aprendieron a leer las estrellas en el cielo nocturno.

Hoy en día, las cosas son mucho más fáciles. Por menos de $100 puedes conseguir un aparato de bolsillo que te dirá exactamente en qué parte de la tierra te encuentras, en cualquier momento. Siempre que tengas un GPS (Sistema de Posicionamiento Global) y una vista despejada del cielo, nunca volverás a estar perdido.

Hablaremos de cómo este asombroso aparato puede funcionar y guiarnos donde quiera que nos encontremos. Como veremos, el Sistema de Posicionamiento Global es grande, caro e incluye mucho genio técnico, pero los conceptos fundamentales sobre los que vamos a trabajar son bastantes simples e intuitivos.

Descripción del Servicio Técnico GPS

Cuando la gente habla de “un GPS”, normalmente quieren decir un receptor de GPS.  Los militares de EE.UU desarrollaron y llevaron a cabo esta red de satélites como un sistema de navegación militar, pero pronto se abrió a todos los demás.

Cada uno de estos satélites gasta de 3.000 a 4.000 libras de energía solar en dar la vuelta al mundo, sobre 12.000 millas (19.300 km), haciendo dos rotaciones completas cada día. Las órbitas están dispuestas para que a cualquier hora, en cualquier lugar de la tierra, hayan al menos cuatro satélites “visibles” en el cielo.

El trabajo del receptor del GPS es localizar cuatro o más de estos satélites, descifra la distancia de cada uno, y utiliza esta información para deducir nuestra localización. Esta operación está basada en un principio matemático simple llamado trilateración. La trilateración en espacio tridimensional puede ser un poco difícil, así que empezaremos con una explicación simple de la trilateración en dos dimensiones.

Trilateración Bidimensional

Para entender mejor la trilateración bidimensional imagina que estás en alguna parte de América Latina, completamente perdido – por cualquier razón, no tienes absolutamente ninguna pista de dónde te ubicas. Te encuentras con un lugareño agradable y preguntas, “Dónde me encuentro?” él responde, “Estás a 221 km de Arequipa, Perú”.

Esto es bueno, pero no es demasiado útil ya que podrías estar en cualquier parte alrededor de Arequipa, teniendo en cuenta ese radio de 221 km.

Visión de los satélites en la tierra

Te encuentras con alguien más y le preguntas dónde estás, y ella te dice, “estás a 357 km de La Paz, Bolivia”. Ahora has conseguido más información, tienes dos informaciones que combinadas estrechan más el lugar dónde te encuentras, pero aún no sabes el lugar exacto. Sabes que te encuentras a 221 km de Arequipa y a 357 km de La Paz.

Si una tercera persona te dice que te encuentras «a 160 km de Tacna, Perú» puedes eliminar una de las posibilidades, porque el tercer círculo solamente se cruzará en uno de esos puntos. Ahora sabes dónde te encuentras exactamente, en Moquegua, Perú.

Trilateración Tridimensional

Básicamente, la trilateración tridimensional no es muy diferente de la trilateración bidimensional, pero es un poco más difícil de visualizar. Imagina los radios de los ejemplos anteriores yendo en todas las direcciones. De esta forma, en vez de una serie de círculos, tendríamos una serie de esferas.

Comparación de la trilateración bidimensional con la tridimensional

Si sabes que estás a 10 km del satélite 1 en el cielo, podrías estar en cualquier lugar de la superficie de una esfera enorme e imaginaria con 10 km de radio. Si tu también sabes que estás a 15 km del satélite 2, puedes sobreponer la primera esfera con la segunda, haciendo una esfera más grande. Las esferas se cruzan en un círculo perfecto. Si sabes la distancia a un tercer satélite, tienes una tercera esfera, la cual cruza con el círculo anterior en dos puntos.

La tierra por si misma puede funcionar como la cuarta esfera – solamente uno de los puntos posibles estará en la superficie de la tierra, por lo que puedes eliminar el del espacio.

Con el fin de hacer este cálculo, el GPS tiene que saber dos cosas:

• La localización de al menos tres satélites por encima de ti.

• La distancia entre tu posición y cada uno de esos satélites.

El GPS descifra estas dos cosas para analizar la alta frecuencia y las señales de radio de baja potencia de los satélites GPS. Las mejores unidades tienen múltiples receptores, así que ellos pueden recoger los señales de varios satélites de manera simultánea.

Las ondas de radio tienen energía electromagnética, lo que significa que viajan a la velocidad de la luz (sobre 186.000 millas por segundo, 300.000 km por segundo en el vacío).

Los cálculos del GPS

Hemos visto que el GPS calcula la distancia con respecto a los satélites GPS teniendo el cuenta el tiempo que tarda la señal en llegar. Como resultado, este es un proceso bastante elaborado.

Mapa mundial de los cálculos del GPS en la tierra

A una hora particular (por ejemplo a medianoche), el satélite comienza a transmitir un largo patrón digital llamado código pseudoaleatorio. El receptor comienza su funcionamiento al igual que el patrón digital, exactamente a medianoche. Cuando la señal del satélite alcanza al receptor, la transmisión del patrón se retrasará un poco por detrás del patrón del receptor.

El retardo de longitud es igual al tiempo que la señal tarda en viajar. El receptor multiplica este tiempo por la velocidad de la luz para determinar a cuánta distancia está la señal. Asumiendo que la señal ha viajado en línea recta, esta es la distancia del receptor al satélite.

Con el fin de hacer esta medición, el receptor y el satélite necesitan relojes que puedan estar sincronizados al nanosegundo. Para hacer un sistema de posicionamiento por satélite usando solamente relojes sincronizados, necesitarías tener relojes atómicos no solamente en todos los satélites, también en el receptor. Pero los relojes atómicos cuestan entre $50.000 y $100.000, lo que los hace un poco caros para el uso habitual de cada día.

El Sistema de Posicionamiento Global tiene un solución efectiva e inteligente para este problema. Cada satélite contiene un caro reloj atómico, pero el receptor utiliza un reloj normal de cuarzo, el cual se restablece constantemente.

Un satélite

Solamente hay un valor para el “tiempo actual” que el receptor puede usar. El valor del tiempo actual generará todas las señales que el receptor esté recibiendo para alinear a un solo punto en el espacio. Ese valor del tiempo es el valor del tiempo sujeto por los relojes atómicos en todos los satélites. Así que el receptor fija su reloj al valor del tiempo, y entonces tiene el mismo valor que todos los relojes atómicos de los satélites tienen.

Cuando mides la distancia de cuatro satélites localizados, puedes dibujar cuatro esferas que se cortan en un punto. Tres esferas se cruzarán incluso si tus números están lejos, pero cuatro esferas no se cruzarán en un punto si lo has medido de forma incorrecta. Si el receptor realiza todas las mediciones de distancia usando su propio reloj, las distancias estarán incorrectas proporcionalmente.

El receptor fácilmente puede calcular el ajuste necesario, el cual generará que las cuatro esferas se crucen en un punto específico. Teniendo en cuenta esto, se restablece el reloj para estar en sincronía con el reloj atómico del satélite. El receptor realiza esto constantemente cuando está encendido, lo que significa que casi es tan preciso como los relojes atómicos caros de los satélites.

Para que la información sobre la distancia pueda ser utilizada en cualquier momento, el receptor también tiene que saber dónde se encuentran actualmente los satélites. Esto no es muy difícil porque los satélites viajan en órbitas altas y predecibles.

El GPS simplemente almacena un almanaque que le dice dónde debería estar cada satélite a cualquier hora. Cosas como la atracción de la luna y el sol hacen cambiar ligeramente las órbitas de los satélites, pero el Departamento de Defensa monitoriza de forma constante sus posiciones exactas y transmite cualquier ajuste a todos los receptores GPS como parte de las señales de los satélites.

GPS diferencial

Hemos aprendido cómo el GPS calcula la posición en la tierra basándose en la información que recibe procedente de cuatro satélites localizados. Este sistema funciona bastante bien, pero las imprecisiones no aparecen.

Por un lado, este método asume que las señales de radio harán su camino a través de la atmósfera a una velocidad constante (la velocidad de la luz). De hecho, la atmósfera de la tierra disminuye la energía electromagnética sobre todo a medida que avanza a través de la ionosfera y la troposfera. El retraso varía dependiendo de dónde te encuentres en la tierra, lo que significa que es difícil factorizar con precisión esto en los en los cálculos de distancia.

Los problemas pueden ocurrir también cuando las señales de radio rebotan en objetos grandes, como rascacielos, dándole al receptor la impresión de que el satélite está más lejos de lo que en realidad está. Por encima de todo, los satélites a veces nos envían datos de almanaque malos, falseando su propia precisión.

GPS Diferencial

El GPS Diferencial (DGPS) ayuda a corregir esos errores.

La idea básica es medir la imprecisión del GPS en una estación de receptor estacionario con una posición conocida. Una vez que el hardware del DGPS de la estación conozca nuestra posición, fácilmente puede calcular la imprecisión del receptor. Entonces la estación emite una señal de radio a todos los equipos receptores de DGPS en el área, proporcionando una señal con la información correcta del área.

La función más esencial del receptor de GPS es recoger las transmisiones al menos de cuatro satélites y combinar esta información con información del almanaque electrónico, con el fin de descifrar la posición del receptor en la tierra.

Una vez que el receptor realice el cálculo, puede decirte la latitud, la longitud y la altitud (o medidas similares) de tu posición actual. Para hacer la navegación más fácil de usar, la mayoría de receptores se conectan a datos almacenados en la memoria mediante archivos de mapas.

Puedes utilizar los mapas almacenados en la memoria del receptor. Conecta el receptor al ordenador que puede contener mapas más detallados en su memoria, o simplemente compra un mapa detallado de tu área y busca tu posición usando la latitud y la longitud del receptor. Algunos receptores te permiten bajar mapas detallados de su memoria o suministrar mapas detallados con cartuchos de mapa enchufables.

Un receptor de GPS estándar no solamente te proporcionará cualquier localización particular, también te trazará el camino que debes seguir. Si te marchas el receptor se enciende, puede estar en constante comunicación con los satélites GPS para ver cómo va cambiando tu posición. Con esta información y el reloj incorporado, el receptor puede darte varias piezas de información valiosa:

• Lo lejos que has viajado (cuentakilómetros)

• Cuánto tiempo has estado viajando

• Tu velocidad actual (velocímetro)

• Tu velocidad media

• Un sendero de puntos te muestra exactamente dónde has viajado en el mapa.

• El tiempo estimado de llegada a tu destino si mantienes tu velocidad actual.